今天去理发,坐在椅子上昏昏欲睡,反思最近好像读书、勤奋不足,懒惰享乐有余。不由想起自己在小学时印象深刻的一次勤奋。
第一件事
这大概是小学二年级,当时正在学整数加减乘除,每天都会 二十道算术题家庭作业,而两位数加减乘除法让我举步维艰。
有天回家写作业,我没来由的就担心自己如果一直停留在这么简单的加减法上面不能成长,心底不由地觉得这么下去没有希望。那时候的数学书最后面会有几百道整数加减乘除的练习题,老师说等我们这学期结束前可以做这些题检测自己的学习成果,我下定决心拿这些题好好练习一下。
开始的时候确实有点难,做了一页以后,我好像发现了一些规律。然后继续做题验证自己的规律,发现有些规律正确,有些错误,然后,我发现好像我脑子变快了,有些题看见一眼就知道了答案,再练习一两页,发现好像所有的题看着就可以写出答案。我感觉自己好像练成了,再往后试一试,我发现这些算术题对我已经没有难度了,我感觉一种「神功大成」的快感。
从此以后,数学课对我没有了难度,后来老师教了复杂加减乘除的笔算方式,而我发现自己这些笔算,多练几次后,我发现自己可以直接在脑子里面做这种笔算,就是在脑子里面像草稿纸一样一步一步的算出结果,所以,别人在那里低头认真笔算时,我都是盯着本子看一会,就写出了答案。
令人感到奇怪的是,居然这些都学完了,老师开始教珠算,还让我们买个算盘背到学校,那时候有两种算盘,一种是用塑料做的,小巧而精致。另一种是老式木头的,巨大且笨重,我爸妈曾经给我姐买过一个精致的,但是有点摔坏了,而我爸妈吸取教训,也不想给我买个新的,所以,我要么用我姐那个精致的破算盘,要么用一个不知传承多少年的笨重的,我的虚荣心指示我拿那个精致的,但是,我学了一节课就开始犯嘀咕,这些题明明可以口算,为啥需要珠算?珠算不但慢,而且乘除法很难用。老师告诉我珠算可以验算口算是否正确,我没再说话,只是心想,我可以反过来口算一遍来验算啊。从此,我再也不背那个破算盘了,当然,类似的事情再计算器也上演过。
总体来说,我一直把那次算术题的突破看作我努力练习后成长一个层次的深刻经验,至今回忆起来还有一种心潮澎湃的余波。
由此事,让我想起来小学三年级的另一件事,这也令我印象深刻。
第二件事
那是某天下午的第一节数学课,老师在黑板上提了一个问题,1+2+3+4+……+98+99+100,等于多少?然后让我们计算答案,当然对于一个完成九年义务教育的人来说,这并不是什么难题,但对当时只会简单算术的小学生,这可是个海量计算问题。老师自鸣得意地等着我们计算,我坐在位置上本想心算暴力解决,发现从 1 开始好像并不容易,然后从后面试试,发现好像也不是这么回事,突然我发现其实第一个加最后一个等于第二个加倒数第二个,简单思考一下这个逻辑可以一直延续,那么问题来了,最中间是多少,是单独一个还是正好一对呢?这个好像有点难,但我发现 50+51 等于 101,等于 100+1,那最中间也应该是一对,那最后一个问题,有多少对,一看最中间是 50,那自然是 50 对了,所以结果就是 50✖️101 = 5050。
我内心有点激动,在别人还埋头拿纸验算时,我举了手,站起来,说出了答案,老师问我怎么计算的,我声音颤抖着说出了自己的计算方式。
我到现在还记得当时自己那时候的激动和颤抖。
后来,老师又重新讲了一下这个计算诀窍,并指导大家在书上标记这个重要的考点。
其实,如果提前预习,是可以知道这个方法的,我们老师本以为我们都不会预习,所以得意地以此问题开始引导我们思考,让我们可以对知识点记忆犹新。当我说出了我的算法后,可能她以为我做了充分的预习,所以仅做了简单的口头表扬了事。
等到我初中、高中一次又一次听老师感叹高斯算法和高斯一生的牛逼,我就默默一次又一次把自己和高斯类比一把。
当然,我没办法像高斯的事迹那样把这个事情拿出来和身边人说,不但是因为我知道这么说的结果,只是会被人嘲笑,而且,我也没有了证人,小学的同学慢慢相互遗忘,小学同学和老师也没有把这个事情放在心上,在他们看来,这节课的重点就是那个计算诀窍,因为这是三年级计算一长串加法唯一的方法,只要试卷中碰见类似形式,就要开始往上套。
这个事情,最终成了我内心世界自己拍自己肩膀夸赞自己聪明的最常用事例。
不过,现在回头来看,这个事情对我影响很大,我未来的岁月中,每次碰到需要超级大简单重复工作去解决的问题时,我就会寻找更巧妙的解法。这个思维仿佛深入骨髓,即使面对站着就能解决的事情,比如排队,我也非常反感,每次都在寻找更好的解法。
这个思维在疫情期间尤为明显,核酸到处排队,由于小区里面排队近一个小时,我探寻了一圈,后来选择晚上六七点到小区外面一个核酸点,一般很多人要么在小区做,要么白天会早早排队做了(也不知道是因为无聊还是谨慎),等晚上六七点,前面也就三五个人排队。
第三件事
这第三件事情,是小学五六年级的时候,有次我拿着作业去一个同学家做作业,同学家在山上住着,我们本想做完作业玩会,可是最后一道应用题,盯了十分钟愣是不会做,同学洗了两个苹果,我也放弃了。我俩跑出院子,站在门外一边远眺山下一边吃苹果,突然,我就想到解决办法了。
那个门口、那半个苹果,我到现在还记得,感觉就是那么神奇。相比第二件事那种集中精力思考找到解决办法,这次的经历,就像是「踏破铁鞋无觅处,蓦然回首,那人却在灯火阑珊处」。
总结
总结一下,第一件事,让我感受到了通过自己努力解决问题,让自己成长,收获快感。第二件事,让我理解了思考的魅力,那是一种比无脑努力优雅一万倍的做法。第三件事,让我感受到 「悟」的神奇体验 。
对于「悟」,我只能不准确的总结出一个比较容易理解的方法论:当我们陷入自己思考逻辑找不到解的时候,不妨想办法让自己跳脱出来以更发散思路找到答案。
说实话,这个描述感觉并不准确,我当时吃苹果时,脑子里面还是有一搭没一搭地在思考那个题。我并没有找到一套使用这招「悟」的方法,有些书中说「将自己想的事情放到大脑潜意识自动运行」,但我记得,当时我时有时无还是思考这个问题的。
回到现在,我发现自己最近一两年热衷于找到「偷懒」的方法,却越来越少静下心来让自己成长,很少体会到成长的快感,更没有了「悟」的体验。
(完)